DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Ομάδες - Δακτύλιοι - Πολυώνυμα
Συγγραφείς:Πουλάκης, Δημήτριος
Κριτικός Αναγνώστης: Τζανάκης, Νικόλαος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΟΜΑΔΕΣ - ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ - ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ
ΤΑΞΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ
ΑΝΑΓΩΓΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Στο Κεφάλαιο 4 εισάγουμε βασικές αλγεβρικές δομές που θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα. Πρώτα θεωρούμε τα μονοειδή και μελετάμε βασικές αλγεβρικές τους ιδιότητες καθώς και τους μορφισμούς τους. Κατόπιν ασχολούμαστε με τις ομάδες και ιδιαίτερα με τις κυκλικές. Επίσης, εισάγουμε την έννοια της τάξης στοιχείου ομάδας και μορφισμού ομαδων. Τέλος μελετάμε τους δακτύλιους και τα σώματα. Ιδιαίτερα μελετάμε την αριθμητική στο δακτύλιο των πολυωνύμων και ειδικότερα την Ευκλείδεια διαίρεση πολυωνύμων, τα ανάγωγα πολυώνυμα και τις ρίζες τους.
Πίνακας Περιεχομένων: 
Ομάδες - Δακτύλιοι - Πολυώνυμα
4.1 Μονοειδή
4.2 Ομάδες
4.2.1 Ορισμός - Παραδείγματα
4.2.2 Υποομάδες
4.2.3 Τάξη Στοιχείου - Κυκλικές Ομάδες
4.2.4 Μορφισμοί Ομάδων
4.3 Δακτύλιοι
4.4 Πολυώνυμα
4.4.1 Ο Δακτύλιος των Πολυωνύμων
4.4.2 Ευκλείδεια Διαίρεση Πολυωνύμων
4.4.3 μκδ και εκπ πολυωνύμων
4.4.4 Παράγωγος Πολυωνύμων
4.4.5 Ανάγωγα Πολυώνυμα
4.5 Ασκήσεις
Βιβλιογραφία
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/1053
Βιβλιογραφική Αναφορά:Πουλάκης, Δ. 2015. Ομάδες - Δακτύλιοι - Πολυώνυμα. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Πουλάκης, Δ. 2015. Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 4. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1053
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελεί μέρος του: Υπολογιστική θεωρία αριθμών
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
2. Εφαρμογή της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
3. ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ]
5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ, ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
7. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
8. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
Τεχνική Επεξεργασία: Καρακώστας, Αναστάσιος
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF469 kB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA