Adobe PDF (339.12 kB)
Title Details:
Προσομοιώσεις Μόντε Κάρλο
Authors: Anagnostopoulos, Konstantinos
Reviewer: Rizos, Ioannis
Subject: NATURAL SCIENCES AND AGRICULTURAL SCIENCES > PHYSICS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > OPERATING SYSTEMS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > PROGRAMMING LANGUAGES
ENGINEERING AND TECHNOLOGY > TECHNOLOGICAL SCIENCES AND ENGINEERING > MATERIALS TECHNOLOGY AND ENGINEERING
Keywords:
Scientific Programming
Computational Physics
Fortran
Linux
Unix
Statistical Mechanics
Partition Function
Sampling
Importance Sampling
Fluctuations
Markov Chain
Monte Carlo
Simulation
Critical Phenomena
Universality
Critical Exponents
Onsager
Phase Transition
Boltzman
Entropy
Temperature
Canonical Ensemble
Description:
Abstract:
Γενική εισαγωγή στις μεθόδους Μόντε Κάρλο με έμφαση στη χρήση τους σε προβλήματα στατιστικής φυσική. Επισκόπηση θεμελιωδών εννοιών της στατιστικής φυσικής που είναι αναγκαίες για τη μελέτη των επόμενων κεφαλαίων, και ειδικά αυτών της κανονικής συλλογής. Σχέση εντροπίας-παράγοντα Boltzman που καθορίζει το κομμάτι του χώρου των φάσεων που προτιμά το σύστημα στην κατάσταση ισορροπίας σε δεδομένη θερμοκρασία. Βασικές έννοιες της θεωρίας των κρίσιμων φαινομένων, όπως η παγκοσμιότητα και οι κρίσιμοι εκθέτες, οι οποίες είναι απαραίτητες για τη μελέτη του πρότυπου Ising στα επόμενα κεφάλαια. Συζητείται η έννοια της δειγματοληψίας και πώς η δειγματοληψία με κριτήριο σημαντικότητας (importance sampling) λύνει το πρόβλημα της επικάλυψης των καταστάσεων. Περιγράφονται οι διαδικασίες Markov και πώς μπορούμε να πάρουμε από αυτές την επιθυμητή κατανομή του δείγματος εφαρμόζοντας τη συνθήκη λεπτομερούς ισορροπίας.
Table of Contents:
12 Προσομοιώσεις Μόντε Κάρλο
12.1 Στατιστική Φυσική
12.2 Εντροπία
12.3 Διακυμάνσεις
12.4 Συναρτήσεις Συσχετισμού
12.5 Δειγματοληψία
12.5.1 Απλή Δειγματοληψία
12.5.2 Importance Sampling
12.6 Διαδικασίες Markov
12.7 Συνθήκη Λεπτομερούς Ισορροπίας
12.8 Ασκήσεις
Linguistic Editors: Tsiadimou, Anastasia
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/1001
Bibliographic Reference: Anagnostopoulos, K. (2015). Προσομοιώσεις Μόντε Κάρλο [Chapter]. In Anagnostopoulos, K. 2015. Computational Physics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1001
Language: Greek
Is Part of: Computational Physics
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions