Μη Γραμμική Ευστάθεια Κατασκευών

Abstract

To βιβλίο αυτό απευθύνεται στους προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές, που στον κύκλο σπουδών τους διδάσκονται θέματα Ευστάθειας κατασκευών, αλλά και τους ερευνητές που ασχολούνται με προβλήματα μη Γραμμικής Στατικής και Δυναμικής Ευστάθειας. <br/>Πιο συγκεκριμένα, μετά από Εισαγωγή και μια σύντομη παρουσίαση των βασικών εννοιών, αρχών και εφαρμογών της Γραμμικής Θεωρίας της Ελαστικής Ευστάθειας, που περιέχεται στο Κεφάλαιο 2, το σύγγραμμα απαρτίζεται από ακόμα οκτώ Κεφάλαια, τα οποία αναφέρονται στη μη γραμμική ευστάθεια, στατική και δυναμική.<br/>Αναλυτικότερα στο Κεφάλαιο 3 παρατίθεται το θεμελιώδες υλικό της Μη Γραμμικής Στατικής Ευστάθειας (η έννοια της μη γραμμικότητας, των σημείων και δρόμων ισορροπίας, της ευστάθειας και των συναφών κριτηρίων – μεθόδων υπολογισμού τους) και στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται ο ρόλος των μηχανικών προσομοιωμάτων (ειδικά μονοβάθμιων και διβάθμιων) και μέσω αυτών καταδεικνύονται τα διακριτά κρίσιμα σημεία (οριακά, διακλαδικά) και οι απλές και συζευγμένες διακλαδώσεις. Στο Κεφάλαιο 5 συσχετίζεται η ύλη των προηγούμενων δύο με τη Θεωρία των Καταστροφών, με έμφαση στην ανωμαλία τύπου αιχμής, ενώ το 6ο Κεφάλαιο πραγματεύεται την μη γραμμική ευστάθεια συνήθων συνεχών συστημάτων – ραβδωτών φορέων.<br/>Τα επόμενα τρία Κεφάλαια αναφέρονται σε προβλήματα μη γραμμικής δυναμικής ευστάθειας διακεκριμένων και συνεχών, συντηρητικών και μη συστημάτων με ή χωρίς απόσβεση και δίδονται οι έννοιες τοπικών και καθολικών δυναμικών διακλαδώσεων, απόκλισης, πτερυγισμού και αστάθειας υπό παραμετρικές διεγέρσεις.<br/>Στο Κεφάλαιο 10 παρατίθενται στοιχεία ελαστοπλαστικού λυγισμού και συσχετίζεται η όλη ύλη με την ευστάθεια και την κατάρρευση χαλύβδινων κατασκευών, με έμφαση στους υφιστάμενους Κώδικες και δίδεται η επιρροή διαφόρων παραμέτρων στα φαινόμενα αυτά.<br/>Το 11ο Κεφάλαιο πραγματεύεται τις πλέον μοντέρνες υπολογιστικές τεχνικές μελέτης στατικής και δυναμικής ευστάθειας δομικών συστημάτων και τέλος στο Παράρτημα δίδονται στοιχεία του Λογισμού των Μεταβολών.

This book is addressed to undergraduate and postgraduate students, who are taught Structural Stability issues in their course of study, as well as researchers who deal with problems of Non-Linear Statics and Dynamic Stability. After an Introduction and a brief presentation of the basic concepts, principles and applications of the Linear Theory of Elastic Stability, the book is made up of eight more Chapters, which refer to nonlinear stability, static and dynamic. Chapter 3 lists the fundamental material of Non-Linear Static and Chapter 4 presents the role of mechanical simulations and through them the distinct critical points and the simple and coupled branches are demonstrated. In Chapter 5, the material of the previous two is related to the Theory of Catastrophes, with an emphasis on the peak-type anomaly, while the 6th Chapter deals with the nonlinear stability of ordinary continuous systems - rod carriers. The next three Chapters refer to problems of nonlinear dynamic stability of discrete and continuous, conservative and non-damped systems and the concepts of local and global dynamic bifurcations, deflection, flapping and instability under parametric excitations are given. In Chapter 10 elements of elastoplastic buckling are listed and the whole material is related to the stability and collapse of steel structures, with an emphasis on the existing Codes and the influence of various parameters on these phenomena is given. The 11th Chapter deals with the most modern computational techniques for the study of static and dynamic stability of structural systems and finally in the Appendix, elements of the Calculus of Changes are given.