Αναλυτικές συναρτήσεις

Abstract

Το παρόν τέταρτο κεφάλαιο έχει ως αντικείμενό του τις δυναμοσειρές. Αποδεικνύεται η ολομορφία τους και εισάγεται η έννοια της αναλυτικής συνάρτησης ως μιας συνάρτησης που αναπτύσσεται τοπικά σε δυναμοσειρά και είναι συνεπώς ολόμορφη. Επίσης, δίνονται τα αναπτύγματα σε δυναμοσειρές των βασικότερων συναρτήσεων.

The subject of the present fourth chapter is power series. Their holomorphy is proven and the notion of an analytic function as a function that can be expanded locally into a power series is introduced, implying thus its holomorphy. Also, the expansions into power series for the most fundamental functions are given.