Δυναμική στερεού σώματος

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό μελετάται η κίνηση στερεού σώματος υπό την επίδραση δυνάμεων/ροπών. Η κίνηση αυτή μπορεί να αναλυθεί σε κίνηση κάποιου σημείου του στερεού Ο (π.χ. του κέντρου μάζας Κ, αλλά όχι απαραίτητα) και σε περιστροφή γύρω από άξονα που περνά από το Ο. Εναλλακτικά, μπορεί να αναλυθεί ως κίνηση κοχλία, δηλαδή περιστροφική γύρω από κάποιον άξονα, μοναδικό σε κάθε χρόνο, που έχει την ιδιότητα η μεταφορική κίνηση του στερεού να γίνεται πάνω στον άξονα αυτόν και μόνο. Η προτιμητέα μέθοδος εξαρτάται από το αν η κίνηση του στερεού γίνεται στον χώρο ή περιορίζεται να είναι επίπεδη, αν γίνεται γύρω από σταθερό άξονα ή γύρω από σταθερό σημείο. Μελετώνται παραδείγματα για κάθε τέτοια περίπτωση, μέσω Νευτώνειας ή Αναλυτικής Μηχανικής. Μεταξύ αυτών μελετώνται το φυσικό εκκρεμές, η κύλιση σώματος χωρίς ολίσθηση, η κίνηση σβούρας, η ελεύθερη περιστροφή στερεού στον χώρο και η ευστάθειά της.

In this chapter, the motion of a rigid body under the influence of forces/torques is studied. This motion can be decomposed into a translation motion of an arbitrary point of the body O (e.g. the center of mass K, but not necessarily) and a rotation about an axis passing through O. Alternatively, it can be analyzed as a screw motion, i.e. rotational around some axis, unique at each time and translational along that axis. The preferred method depends on whether the body moves in space or is constrained to be planar, whether it is about a fixed axis or about a fixed point. Examples are studied for each such case, through Newtonian or Analytical Mechanics. Among them, the physical pendulum, the rolling of a body without slipping, the motion of a top, the free rotation of a rigid body in space and its stability are studied.