Χρήση δυναμικής ενέργειας σε «μονοδιάστατα» προβλήματα

Abstract

To κεφάλαιο αυτό αφορά το πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ολοκλήρωμα ενέργειας για να μελετηθεί η κίνηση ενός υλικού σημείου. Συζητείται πώς η συνάρτηση της δυναμικής ενέργειας σε μονοδιάστατα προβλήματα, μέσω του γραφήματός της, δίνει πληροφορίες για τα όρια της κίνησης, για το αν υπάρχουν σημεία ισορροπίας και την κίνηση γύρω από αυτά. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε προβλήματα που είναι μονοδιάστατα, δηλαδή σε αυτά που η θέση καθορίζεται μέσω μίας μόνο συντεταγμένης (όχι απαραίτητα καρτεσιανής), αλλά και σε περιπτώσεις όπου μέσω άλλων ολοκληρωμάτων μπορούμε να διώξουμε όλες τις συντεταγμένες εκτός από μία, οπότε η κίνηση ανάγεται σε μονοδιάστατη.

This chapter concerns the use of the energy integral in the study of the motion of a point particle. It discusses how the potential energy function in one-dimensional problems, through its graph, gives information about the range of motion, whether there are equilibrium points, and the motion close to them. The method is applied to one-dimensional problems, i.e. to those where the position is determined through a single coordinate (not necessarily Cartesian), but also in cases where through other integrals we can eliminate all coordinates except one, in which case the motion is reduced to one-dimensional.