Ελκυστές

Abstract

Ελκυστές (Attractors) ονομάζονται τα αναλλοίωτα υποσύνολα του χώρου των φάσεων που έχουν την ιδιότητα να έλκουν και να εγκλωβίζουν τις τροχιές σε αυτά. Το είδος του ελκυστή χαρακτηρίζεται από τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλονται -εξελίσσονται στον χρόνο- οι δυναμικές μεταβλητές του συστήματος. Οι ελκυστές έχουν ιδιαίτερη σημασία στη μελέτη των δυναμικών συστημάτων, τόσο από θεωρητική, όσο και από εφαρμοσμένη άποψη. Τα είδη των ελκυστών, που γνωρίζουμε μέχρι σήμερα, είναι οι κανονικοί ελκυστές, οι χαοτικοί ή αλλιώς παράξενοι ελκυστές. Επίσης, οι ελκυστές χωρίζονται σε αυτο-διεγερμένους (self-excited) και κρυφούς ελκυστές (hidden attractors). Στο παρόν κεφάλαιο, θα παρουσιάσουμε αναλυτικά το κάθε είδος ελκυστή.

Attractors are the invariant subsets of the phase space that have the property of attracting and trapping the trajectories in them. The type of attractor is characterized by how the dynamic variables of the system change -and evolve. Attractors are particularly important in studying dynamical systems, both from a theoretical and an applied point of view. The types of attractors we know so far are the regular attractors, the chaotic or otherwise strange ones. Also, attractors are divided into self-excited and hidden attractors. In this chapter, we will present each type of attractor in detail.